Ondrej Veselý sa venuje predovšetkým interpretácii súčasnej hudby, dielam slovenských skladateľov a rôznorodým projektom komornej hudby. Ako sólista sa predstavil v svetových premiérach gitarových koncertov v spolupráci so Symfonickým orchestrom Slovenského rozhlasu (Jozef Kolkovič: Úryvky z Knihy záhad pre gitaru a orchester), Štátnou Filharmóniou Košice (Oľga Kroupová: Eo Ipso – Koncert pre gitaru a orchester) a so Solamente Naturali (Miro Bázlik: Koncert pre gitaru, kontrabas, čembalo a sláčikový orchester). Medzi skladateľov, ktorí svoje kompozície dedikovali Veselému patria Petr Kotík (USA) Marc Yeats (Anglicko), Marc Sabat (Kanada), James Helgeson (USA), Harri Suilamo (Fínsko), Oľga Kroupová (Nemecko), Jozef Kolkovič (USA), Angelo Gilardino (Taliansko), Marián Budoš (Austrália) a mnohý ďalší. Hru na klasickej gitare študoval pod vedením Carla Marchioneho (Maastricht/Holandsko), Martina Krajča a Jozefa Zsapku (Bratislava/Slovensko) a Giampaola Bandiniho (Lucca/Taliansko). Záujem o teoretické aspekty hudby Veselého neskoršie doviedli k štúdiu na Univerzite Konštantína Filozofa v Nitre, kde v roku 2020 obhájil doktorát v oblasti hudobnej filozofie, estetiky a semiotiky (pod vedením Júliusa Fujáka). V tom istom roku publikoval svoju debutovú knižnú monografiu zameranú na teoretickú reflexiu polyštýlovosti v hudbe slovenských skladateľov s názvom Hudba v hudbe. Je autorom početných štúdií, ako aj rozhovorov so súčasnými skladateľmi publikovaných na Slovensku, v Poľsku či USA. Veselého skladby a aranžmány hrali v Európe, Ázii a USA umelci ako Yo-Yo Ma, Sergio & Odair Assad, David Russel a Palomar ensemble a získali recenzie v renomovaných amerických novinách (Chicago Tribune, Las Vegas Review-Journal a Indystar.com). Jeho úpravu skladby Clarice Assadovej s názvom „The Last Song“ nahrali violončelista Yo-Yo Ma, gitaristi Sergio a Odair Assad a klaviristka Kathryn Stott (vydalo SONY na Live EP Viva Brazil).